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求√(1–x^2)/1+x的不定积分
上面的1-x^2有根号，下面的1+x没有根号
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第1个回答 2017-12-18
设x=cos2t.
√(1–x²)/(1+x)
=sin2t/(1+cos2t)
=2sintcost/(2cos²t)
=sint/cost
对t积分，等于-lncost
因x=cos2t=2cos²t-1 所以cost=√((x+1)/2)
原式积分=-ln√((x+1)/2)+C=-(1/2)ln((x+1)/2)+C
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请问根号下
1
-
x^2的不定积分
怎么求呢?
答：
根号下1-x^2的不定积分：(1/2)[arcsinx
+ x√(1
- x^2)] + C √(1-
x^2)的不定积分
的计算方法为：∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (
1 +
cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (si...
求1
/
(1+x)(1
-
x^2)的不定积分
?
答：
朋友，您好！详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题
√(1
-
x^2)的积分
是什么?
答：
方法如下，请作参考：
求
不定积分
∫x^2/
√(1+x^2)
dx x的平方除以根号下
1+x的
平方 ∫x^2/√...
答：
见附图。
1/
x+√1
-
x^2的不定积分
是什么?
答：
1/
x+√1
-
x^2的不定积分
是lnx+(sin2t)/2
+x
/2+C。令x=sinz，dx=coszdz ∫dx/[
x+√(1
-x²)] =∫cosz/(sinz+cosz)*dz =(1/
2)
∫[(sinz+cosz)+(-sinz+cosz)]/(sinz+cosz)*dz =(1/2)∫dz + (1/2)∫d(cosz+sinz)/(sinz+cosz)*dz =(1/2)z + (1...
求根号
(1+x
²)/根号(1-x²
)的不定积分
,我想看下详细过程,感谢_百度...
答：
∴ ∫(1/
√(1+x^2)
)dx =∫(1/sect)sec²tdt =∫sectdt =∫cost/(cost)^2 dt ＝∫1/(cost)^2 dsint ＝∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = θ，则可以化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C 进一步化简为ln(√((1+θ)/(1-θ)))+C =ln|sect＋...
√(1+x^2 )的 不定积分
怎么求?(根号下1加上
x的
平方)
答：
dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt 所以
2
×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt =sect·tant-ln|sect+tant|+2c =
x√(1+x&#
178;)-ln|
x+√(1+x&#
178;)|+2c 即 原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c ...
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