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线性代数第二问不明白A的转置乘A怎么得到答案的式子的麻烦来个详细过程谢谢 我的计算有什么不对
我的计算是第二张图不明白我哪里做错了
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第1个回答 2021-11-16
简单分析一下即可,详情如图所示
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第2个回答 2021-11-16
AA^T 是矩阵的乘法, 结果是一数量矩阵, 即 kE, k=a^2+b^2+c^2+d^2 |A|^2 = |AA^T| = |kE| = k^4 具体哪一步不明白?
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乘A的转置
和其行列式的值是
如何
得出的 求
详细
...
答:
AA^T 是矩阵的乘法, 结果是一数量矩阵, 即 kE, k=a^2+b^2+c^2+d^2 |A|^2 = |AA^T| = |kE| = k^4 具体哪一步
不明白
?
求下面这道
线性代数
题目的两
问答案
具体
过程
答:
首先,需要找到矩阵A的对角化形式。先找一个可逆矩阵P和一个对角阵D让PA = D。矩阵A是对称的(它
的转置
等于它本身),所以它是实对称矩阵。根据实对称矩阵的重要性质,存在正交矩阵Q使AQ是上三角形或下三角形的形式。所以,可以把A表示为:A = Q * Λ * (QT)Λ是一个对角阵,QT是Q的 trans...
a的转置乘以a
有什么性质?
答:
直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即
得到A
的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵的转置。即矩阵A的行和列对应互换。相关内容解释:
a的转置乘以
...
线性代数
,a单位列向量
a乘以a的转置的
秩是多少,?为什么?
答:
秩是1。用A'表示
A的转置
,要证明r(A'A)=r(A),只需证明方程组AX=0和A'AX=0同解。如果AX=0,两边分别左乘A',得A'AX=0,这说明方程组AX=0的解都是方程组A'AX=0的解;另一方面,如果A'AX=0,两边分别左乘X',得X'A'AX=0,即(AX)'AX=0,令Y=AX,则Y'Y=0,注意Y=AX为n维...
线性代数A
矩阵
乘以A的转置的
含义或者几何意义
答:
奇异值有个特性,就是A(T)A和AA(T)特征值相同。证明如下:假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T)对上式取转置,有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,因而,Σ(T) = Σ 故而,AA(T)和A(T)A有完全一致的特征分解,即共特征值。
线性代数
中。
A转置的转置
是A,那A伴随的伴随为什么不是A,那具体是多少...
答:
(A*)* = |A|^(n-2)A.证: 由 AA* = |A|E , 将 A 换为 A*, 得 A*(A*)* = |A*|E = |A|^(n-1)E, 两边前乘 A,得 AA*(A*)* = |A|^(n-1)A, 即 |A| (A*)* = |A|^(n-1)A,则 (A*)* = |A|^(n-2)A 。
线性代数如何
从几何上来理解r(ATA)=r(A)这个结论,ATA是
A的转置乘A
?
答:
只需要证明线性方程组 A^TAX =0 与 AX=0 同解。一方面,显然 AX=0的解是 A^TAX =0 的解。另一方面,如果 A^TAX=0,左边乘以 X^T 得到 X^TA^TAX =0,即 (AX)^T(AX) =0注意,左边是一个积形式,正好是 |AX|²,所以只能 AX=0,说明A^TAX=0的解也是AX的解,证毕。
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