请画出第五个图形，15个图形共有多少个小三角形？第n个图形共有多少个小三角形？

Question

如题所述

Answer 1

这图怎么好眼熟的样子，我一步一步给楼主算吧。

第一个有1个，第二个有1+3个，第三个有1+3+5个，从图形来看，每一个图形比前一个图形多了一层，并且多两个。

也就是说第x个图形的x层有1+2*(x-1)个小三角，比如第十五个图形有十五层，每层有1,2,3,4，......27,29个，加起来就是了，第十五个有个225个小三角

再说第n个图形，有n层，第一层[1+2*（1-1）]，第二层[1+2*（2-1）].....第n层[1+2*（n-1）]，组合公式，提出公应项，有n层，就是总共有n+2[（n+1）n/2-n]个，简化公式是n²....

次奥，我特么为一个平方算了半天！！我说这图怎么这么眼熟呢，这是表现n的平方的图。
败了。