抽象函数奇偶性证明主要方法？

如题所述

第1个回答 2013-10-27

通常判断函数奇偶性时一般的做法都是令x>0,x<0或者x>=0,x<0;从而得出f(x)与f（-x）的关系，如果是f(x)=f(-x)那就是偶函数，如果f(x)=-f(-x)就是奇函数，之所以分别从x>0,x<0两个方面考虑就是预防有的函数在x符号不确定时。可能奇偶性就不一样，当然在判断的过程中可能会出现你所说的累赘的情况，即考虑了x>0也许就不需要再考虑x<0了，但是从回答题目的完善性角度考虑，再答题时还是面面俱到比较好。

第2个回答 2013-10-27

利用奇函数和偶函数的相关性质。
比如：奇函数f(0)=0偶函数关于Y轴对称等…

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抽象函数的奇偶性如何证明?答：1．定义一般地，对于函数f(x)（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=0，那么函数f(x)既是...

怎样证明抽象函数的奇偶性答：f(1)=f(-1)+f(-1)，所以 f(-1)=0 最后，在条件中，令y=-1，得 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)从而 f(x)是偶函数。

抽象函数奇偶性的判断方法有哪些?答：抽象函数的奇偶性判断方法主要有以下几种：1.定义法：首先，我们需要明确函数的定义域和值域。然后，我们可以通过比较函数在定义域内的任意两个点的值来判断函数的奇偶性。如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么这个函数就是偶函数；如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，...

在高一中,怎么证明抽象函数的奇偶性,最好能给出例题答：若f(1)=1;f(-1)=1或者-1(舍去）f(x*-1)=f(-1)*f(x)是偶函数的两个例子应该够了吧，对于抽象函数一般主要是利用赋值的方法得到一些比较特殊的值。然后比照奇偶函数的定义即可。其实上面两个例子都有原型的。第一个是f(x)=ax+b 一次线性函数的第二个是Abs[x]或者1/Abs[x]

抽象函数f(x/y)=f(x)-f(y)的奇偶性答：y=x, f(1)=f(x)-f(x)=0 x=1, y=-1, f(-1)=f(1)-f(-1)=-f(-1), f(-1)=0 y=-1, f(-x)=f(x)-f(-1)=f(x)因此为偶函数。

谁可以回答我一个数学问题答：抽象函数奇偶性的证明往往是同学感到困难问题之一，一般方法是通过对f(x)和f(-x)的性质的探讨加以证明。笔者在教学中得到一种新颖的方法，介绍如下引理：任意一个函数f(x)可表示为一个偶函数 (x)和一个奇函数g(x)之和(f(x)的定义域关于原点对称)证明：设f(x)= (x)+g(x)(其中（x）为...

抽象函数的奇偶性答：y=g(x)是奇函数，所以g(x)=-g(-x)而g(x)=f(x-1);-g(-x)=-f(-x-1)，所以是f(x-1)=-f(-x-1)如果是把它提出的话，就变成把x+1看成t,成了f(-t)=-f(t)所以f(x)是奇函数了，而不是要求的f(x-1)是奇函数了~...

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