求三角函数单调区间

Question

求函数y=2sin(π/3-x)的单调区间。请写出步骤，谢谢！

Answer 1

解：因为，对于siny，y∈[-π/2,+π/2]是单调增函数。
所以，sin(π/3-x)的单调增区间是：(π/3-x)∈[-π/2,+π/2)]，
即：x∈[-π/6,5π/6]，
考虑长周期，sin(π/3-x)的单调增区间是x∈[2kπ-π/6,2kπ+5π/6。
同理，还可以求出sin(π/3-x)的单调减区间，因为方法相同，就不赘述了。