等差数列an=2-n,求数列{1/a2n-1a2n+1}的前n项和？

如题所述

第1个回答 2020-08-07

SN =(N-1),N(N + 1)/ 3 一个= BN-CN BN = N ^ 2,CN = N {与求和公式CN} n项和之前... ^ 2 = N(N +1)*(2N +1)/ 6 SN = N(N +1)*(2N +1)/ 6-N(N + 1)/ 2 SN =(N-1),N(N + 1)/ 3 这...

第2个回答 2020-08-07

{1/(a2n-1 a2n+1}
= {1/((2-2n+1)(2-2n-1))}
= {1/((3-2n)(1-2n))}
= (1/2) {1/(1-2n) - 1/(3-2n)} (部分分式）
= （1/2）{1/(2n-3) - 1/(2n-1)}
= （1/2）[-1-1 + 1-1/3 + 1/3-1/5 + ... + 1/(2n-3) - 1/(2n-1)]
= (1/2) [-1 -1/(2n-1)]
= n/(1-2n)

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