某市为了对学生的数理（数学与物理）学习能力进行分析，从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习

Question

某市为了对学生的数理（数学与物理）学习能力进行分析，从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数（6分制）作为样本，分数频数分布如下表： 等级得分 （0，1] （1，2] （2，3] （3，4] （4，5] （5，6] 人数 3 17 30 30 17 3（Ⅰ）如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准，从样本中任意抽取2名学生，求恰有1名学生为良好的概率；（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间（1，2]的中点值为1.5）作为代表：（ⅰ）据此，计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望μ及标准差σ（精确到0.1）；（ⅱ） 若总体服从正态分布，以样本估计总体，估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在（1.9，4.1）范围内的人数．（Ⅲ）从这10000名学生中任意抽取5名同学，他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表：（ⅰ）请画出右上表数据的散点图；（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx+a（附参考数据：129≈11.4）