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（2010?福州模拟）如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．（I）求抛物线E的方程；（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．

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如图所示,已知抛物线的顶点为坐标原点O,矩形ABCD的顶点A、D在抛物线...答：－1），根据抛物线的顶点为坐标原点O可设抛物线的解析式为，再将点A（2，－1）代入即可求得结果；（2）①过点P作PG⊥y轴，垂足为G，由题意可知：F（0，－1），G（0，

一个函数的图像是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线答：以原点为顶点就是顶点为（0，0）y轴为对称轴就是过（-2，2）以y为对称轴的对称点（2，2）y=ax^2+bx+c 带入（0，0）和（-2，2）（2，2）得a=0.5，b=1，c=0 y=x^2/2+x

如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴...答：解：（1） ；．（2）在中，，．设点的坐标为，其中，∵顶点，∴设抛物线解析式为．①当时，，．解得（舍去）；．．．解得． 抛物线的解析式为 ②当时，，．解得（舍去）．③当时，，这种情况不存在．综上所述，...

...经过坐标原点 O 和 x 轴上另一点 E (4,0),顶点 M 的坐标为 ( m...答：（1）由已知，根据抛物线的轴对称性，得 m =2，∴ 顶点 M 的坐标为(2,4)， ………(1分)故可设其关系式为 y = a ( x -2) 2 +4. 又抛物线经过 O (0,0)，于是得 a (0-2) 2 +4=0，解得 a =-1. ………(3分)∴ 所求函数关系式为 y =-( x -2) 2 +4，即...

设o是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,FA...答：解答：∵向量FA与x轴正向夹角为60°，∴直线FA的斜率k=tan60°=√3，且A在F的右侧。∴直线FA的方程是：y=√3(x-p/2)将直线方程代入y²=2px ∴3(x-p/2)²=2px ∴3x²-3px+3p²/4 = 2px ∴ 12x²-20px+3p²=0 ∴ (6x-p)(2x-3p)=0 ∴ ...

...在y轴上截距为2且斜率为k(k<0)的直线l与抛物线y2=2x交于M、N两点...答：解：（1）由题意，知p=1，所以抛物线的焦点坐标为：(12， 0)…（2分）（2）令直线l的方程为：y=kx+2…（1分）设M（x1，y1）、N（x2，y2），y2＝2xy＝kx+2消去y得，k2x2+（4k-2）x+4=0…（1分）k2≠0(4k?2)2?16k2＞0k＜0解得k＜0…①…（1分）x1+x2＝2?4mm2x1?...

...坐标原点O,并且经过点M(2,y),若点M到抛物线焦点的距离为3,则_百度...答：2倍根号3

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