盈亏平衡点公式

Question

由于在Q*点有Y=C，
即 PQ*=F+Q*×V
故盈亏平衡点产量
Q*=F/(P-V) ①
请问 PQ*=F+Q*×V是怎样转换成Q*=F/(P-V)，中间有那些步骤？

设利润为π，根据定义有：
π=PQ-(F+V×Q)
即 Q=(F+π)/(P-V) ②

请问π=PQ-(F+V×Q)是怎样转换成Q=(F-π)/(P-V)中间有那些步骤？

Answer 1

一、PQ*=F+Q*×V
PQ*-Q*×V=F
Q*(P-V)=F
Q*=F/(P-V)

二、π=PQ-(F+V×Q)
π=PQ-F-V×Q
π=Q(P-V)-F
π+F=Q(P-V)
Q=(F-π)/(P-V)
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Answer 2