已知a-b=1,a的三次方减b的三次方等于-4,则a的十次方加b的十次方等于多少?

如题所述

第1个回答  2023-06-22
a-b=1,①
a^3-b^3=-4,②
②/①,得a^2+ab+b^2=-4,③
③-①^2,得3ab=-5,
ab=-5/3,
a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=1-10/3=-7/3,
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=49/9-50/9=-1/9,
a^6+b^6=(a^2+b^2)[a^4+b^4-(ab)^2]=-7/3*[-1/9-25/9]=182/27,
a^10+b^10=(a^4+b^4)(a^6+b^6)-(ab)^4*(a^2+b^2)
=-1/9*182/27-625/81*(-7/3)
=4193/243.本回答被网友采纳
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