证明基础解系有一种方法是构造矩阵等式,B=AP,如: 设a1,a2,a3是某个齐次线性方程组AX=0的基础解系,证明b1=a2+a3,b2=a1+a3,b3=a1+a2一定是次方程组的基础解系 证:(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P (矩阵P:第一行:0 1 1 第二行:1 0 1 第三行:1 1 0 ) |P|不等于零,为可逆矩阵,为什么r(B)=r(A)=3,b1,b2,b3线性相关?而|P|等于零,不可逆,就线性无关?