cosx的三次方单调吗

如题所述

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第1个回答 2022-12-03

因为定义域x∈R，所以（cos³x）' = -3cos²x·sinx，而3cos²x≥0，则影响导的符号的是-sinx，又因为-1≤sinx≤1，所以-1≤-sinx≤1，则导数有正有负，所以y=cos³x在整个定义域上不单调，但是存在单调区间。（单调增区间：令导＞0，求得的x的范围；单调减区间：令导＜0，求得的x的范围。）

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cosx的三次方是奇函数还是偶函数?答：=cos(-x^3)=cosx^3 =f(x)即f(x)为偶函数，那么cosx^3是偶函数。大部分偶函数没有反函数偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。奇±奇=奇（可能为既奇又偶函数），偶±偶=偶（可能为既奇又偶函数），奇X奇=偶，偶...

cosx的三次方是奇函数嘛?答：不是。令f(x)=(cosx)^3 因为cosx是偶函数，所以cos(-x)=cosx 那么f(-x)=(cos(-x))^3=(cosx)^3=f(x)所以cosx的三次方是偶函数。

cosx的3次方怎样用公式表达?答：根据三角函数的二倍角公式，可以知道cosx的3次方有三种方法降次 1、因为cos 2x=2(cos x)^2-1，所以 (cos x)^3=(cos x)^2*cos x=1/2*(1+cos 2x)*cos x=(1/2)*cos x+(1/2)*cos 2x*cos x 。2、因为 (sin x)^2+(cos x)^2=1，sin2x=2sin x *cos x，所以 (cos x...

cosx的3次方如何降次,降次后的结果是什么。答：要将cosx的3次方简化，可以利用三角函数的二倍角公式。这里有三种降次方法：首先，利用cos2x=2(cosx)^2-1，将(cosx)^3分解为(1/2)*cosx+(1/2)*cos2x*cosx。其次，结合(sinx)^2+(cosx)^2=1和sin2x=2sinx*cosx，我们有(cosx)^3=cosx-(1/2)*sinx*sin2x。最后，利用cos2x=1-2(sinx...

cosx^3不定积分答：cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。解：∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫（1-(sinx)^2） dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。

cosx的三次方泰勒级数答：三级。cosx的三次方泰勒级数是三级。cosx 泰勒展开式是：cos (x)^2 =112（1+cos (Zx)）=112+112cos(Zx) 。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，可以用导数值做系数构建一个多项域中的值。

cosx三次方的导数怎么求?答：[（cosx）^3]'=3（cosx）^2 *（-sinx）=-3sinxcosx^2。复合函数的求导要逐层来求，先对(cosx)³求导，求出后还要再对cosx 求，然后相乘即得。导数公式 1、C'=0(C为常数)。2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)。3、(sinX)'=cosX。4、(cosX)'=-sinX。5、(aX)'=aXIna （ln为自然...

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