函数可导、连续、可积、可微的异同.

如题所述

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第1个回答 2022-09-03

可导必连续,可导和可微是等价的,而连续不一定可微(可导）.在闭区间上,连续必可积,可积不一定连续.

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导函数可导,连续,可微,可积分别是什么意思?答：可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。可微，设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称...

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可导与可微、连续和可积是什么关系?答：可微=>可导=>连续=>可积 可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；

可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连...答：可微性，即函数在某点存在偏导数，等价于可导，同时也意味着连续和可积。然而，连续性并不一定保证函数可微，因为存在不连续但可积的函数。在多元函数中，可微性要求除了偏导数存在，还需函数的广义面在该点附近没有“洞”或有限个断点。具体来说，函数在某点连续的定义是其在该点的函数值等于该点的...

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连续可导可微可积的关系是什么?答：可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这...

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