第1个回答 2022-07-08
文｜辜钰铖
《从一到无穷大》的作者是美国天文学家乔治.伽莫夫(一位涉猎广泛，思维敏捷，善于遐想的科学-文学家)，这是电子科技大学校长李言荣推荐给大学生的。
通过从人类的林林总总的科学活动中摘取沧海“一”粟，使读者窥视到科学大千世界的“无穷大 ”的壮美和改造世界的“无穷大”的潜力。
原子，恒星和星云是怎样构成的？熵和基因又是什么东西？究竟能不能使空间发生弯曲？为什么火箭在飞行时会缩短？
打开这本书，你将学会怎么安排无限多位旅客住进客满的旅店，怎么把埋在荒岛上的宝藏挖出来；你会知道无理数清清楚楚的比有理数多，英语中出现频率最高的是字母“e”；你会觉得爱因斯坦是魔术师而果蝇是很好的玩弄对象；你会认识到如果成了一个醉汉就会退化到一杯水中某个糖分子的水准；而美国国旗，π和你们班上两位同学是同一天生日之间有着神秘的联系……而当你合上书的时候，你甚至会想像一只火鸟被自己扯出喉咙并且跳回蛋壳的方式开始思考宇宙和人生……
作者用一个又一个妙趣横生的故事打头，由浅入深，把数学物理化学天文学生物学都联系起来，对我们的进行思想上的改变，获得对科学和数学的一种新的理解，各种事物之间都有必然的联系，都和数学计算有一定的联系。数学知识帮助我们分析数据，找到各数据之间的联系，给与我们一定的逻辑头脑。
作者举出了这样一个例子：我们设想有一家旅店，内设有限个房间，而所有的房间都已客满。这时来了一位新客，想定一个房间。“对不起，”旅店主说，“你没法住进去了，因为所有的房间都客满了。”现在在设想另一家旅店，内设无限个房间，所有的房间也都客满了。这时也有一位新客来临想定个房间。旅店主答应了。他把一号房间的客人移到二号房间，把二号房间的客人移到三号房间，把三号房的旅客移到四号房间，以此类推，这样一来，新来的客人就住进了已被腾出的一号房间。如果还有一家旅店，有无限多个房间，但是来了无限多位要求订房间的客人，那么该怎么办呢？旅店主仍有办法。他把一号房的旅客移到二号房间，把二号房间的旅客移到四号房间，把四号房的旅客移到六号房间，以此类推，那么所有的单号房间都腾出来了，新来的无限多位旅客可以住进去了。
这个故事使我们明白了：无穷大数的性质与我们在普通算术中所遇到的一般数字大不相同。即：在无穷大的世界里，部分等于全部。
例如：在无穷大的世界里，偶数与所有整数是一一对应的。简单来说，2，4，6，8……与1，2，3，4……相对应，在无穷大的世界里来说，总会存在一个无穷的整数与无穷大的偶数相对应，这样理解起来，就非常容易了。
西萨·班·达依尔向国王说的一句话：“陛下，请您在这张棋盘的第一格内，赏给我一粒麦子;在第二格内给两粒，第三个格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”陛下答应了他，因为陛下认为并不需要破费，只需要一些麦粒就够了。可是陛下小看了数字的力量，还没摆到第二十个格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到了国王的面前，但是，麦粒一格接着一格地增长是那样的迅速。即使是拿来全印度的粮食，也无法实现对西萨·班·达依尔许下的诺言，因为这需要18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!这个数目是全世界在2000年内所生产的全部小麦。
这说明，我们并不能小看数字的力量。无穷大数的级只要有几个，就足够把人们所能想到的任何无穷大数都包括进去。计数无穷大的数字也给了我们很大的挑战。
在空间的不寻常的性质这个章节里，维数与坐标是我们已经学过的知识，但是通过作者的表述，又使我对知识有了新的认知；可能是之前看最强大脑里他们找拓扑图的那个情节，引起我对这种不量尺寸的几何学的兴趣；我们生活的这个空间是可以翻转的，真的可以难以相信，而莫比乌斯式扭曲就给了我们解决这个问题的办法。
正方形内所有的点数所构成的无穷大的数与线段上点数的无穷大数相等，就可以推导立方体内所有的点数和正方形或线段上的所有点数相等；各种曲线的样式的数目比所有几何点的数目还要大。
对于时间和空间的相对性来说，它们之间的相互转变可以把时间和空间看作仅仅是固定不变的四维距离在相应轴上的投影的几何学。理论归结还是理论，需要在实践中理解到。
光速是宇宙中的一切运动速度的上限。一切物体在以相同速度运动时，都收缩同样的程度，其原因完全在于它们都被限制在同一个收缩的空间内。然而只有在物体运动达到光速时，它的变化才会更加明显，对于我们理解世界有很大的帮助，但是一般情况下，地球上的物体总不会达到光速，究其原因，最主要是在纯粹的几何空间，所有的物体都在由其他巨大质量所造成的弯曲空间中沿“最直的路线”运动，即沿短程线运动，这同时也就说明了重力并不是独立力。
有一首无名作家写的打油诗，描写了这种高速运动物体的相对论性收缩效应：
斐克小伙剑术精， 出刺迅捷如流星，
由于空间收缩性， 长剑变成小铁钉。
我们不能说出这个醉鬼在走完一定路程后肯定位于何处，但我们还是能答出他在走完了相当多的路程后距离灯柱的最可能的距离有多远。……这样，在那些“混合积”里，总是可以找出数值相等、符号相反的一对对可以互相抵消的数对来；N的数目越大，这种抵消就越彻底。只有那些平方项永远是正数，因而能够保留下来。
巨大的恒星爆发（即所谓的“超行星”）是由物理学中已知的最小粒子（即所谓的“中微子“）引发的;各个行星之诞生是太阳与某个别的恒星相碰撞的结果。
尽管肉眼不能察觉到分子和分子的运动 ，但分子的运动能对人体器官的神经纤维产生一定的刺激，从而使人产生热的感觉。
原子是由许多独立的运动部分组成的复杂结构，不是几何形状不同的简单物体。但是，现在一个很重要的问题是，原子的质量是多少，现在仍然没有一个确定的数值，现在我们可以确定的是，现在我们所看到的各种元素都是相对于氢原子来说的，这已经解决了我们的实际问题，但是仍旧没有解决原子的质量是多少，这就要求我们一直努力，一直一直……
在阅读这本书籍的时候，能够真正动些脑筋，能够体会到作者写作的匠心，能够意会到一种独特的东西，感受到一种魅力，即使现在有些知识我还不太能看懂，但是我仍旧有很大的收获，甚至于比读懂或背下了一些迟早会淡忘或过时的具体科学知识收获会更大。
每个以故事开头的章节都有足够的引力吸引着你，总会给你不一样的学习体会，值得一看的书籍任何时候都不会过时，给人知识，力量与新的感悟的书籍同样也不会。
如译者说，“这本书有一条明显的主线，就是世界是无穷的，认识是无穷的，然而也是相互联系的。人类的认识与知识的发展，既有沿逻辑中现行体系内的延伸，也有打破现有框架、另辟蹊径的突破，而突破后出现的新体系，又会将原有体系作为特例包含在内，如此发展，既有循序渐进的登攀，又不时会出现柳暗花明的大胆越堑。”——此乃最最要义，把书读薄之道。
“看了这本书而不承认科学的有趣，恐怕是不大可能的。”译者说这句话也是对这本书的赞美，但是肯定会有他自己的道理，同样，感觉我有类似于译者相似的感触，也有一部分归功于译者所付出的努力，因暴永宁先生移居加拿大且工作繁忙，便拜托吴伯泽先生对1988年新版进行校订修改，并在若干地方增添了必要的注释。
典型的代表是很多人的努力，也是我国科普出版的一件喜事，更是给广大科学爱好者一个享受的机会。
这本书真的给了我不一样的感受，体会到从未有过的学科联系与学科深度，坚定了我学习数学知识的决心，也更改了我对自己所学专业的前景设想，真的是有点羡慕在中数学时代就看过这本书的小伙伴，但是经典的东西什么时候看都不会迟，只要是对自己有帮助的，就是优秀的，我为这本书打call！