判断一个数是否为素数的思路

Question

如题所述

Answer 1

判断一个数是否为素数的思路如下：

素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。

思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。

思路2)：另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ √m之间的每一个整数去除就可以了。如果m 不能被 2 ~ √m间任一整数整除，m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数，只需使 17 被 2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定 17 是素数。

原因：因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于 √m，另一个大于或等于 √m。例如 16 能被2、4、8 整除，16=28，2 小于 4，8 大于 4，16=44，4=√16，因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。