向量a平行向量b的公式和垂直公式分别为:两个向量a,b平行:a=λb (b不是零向量);两个向量垂直:数量积为0,即 a•b=0,坐标表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2),a//b当且仅当x1y2-x2y1=0,a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0。
向量的垂直公式为:a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。共线定理为:若b≠0,则a//b的充要条件是存在唯一实数λ,使。若设a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,则有
,与平行概念相同。
平行于任何向量。
2、垂心判断式:在△ABC中,若,则H为△ABC的垂心。
3、内心判断式:在△ABC中,若,且
,则I为△ABC的内心。
4、外心判断式:在△ABC中,若,则O为△ABC的外心此时O满足
。
5、向量定比分点坐标公式:设、
是直线上的两点,P是直线上不同于
、
的任意一点。则存在一个任意实数
且
,使
,
叫做点P分有向线段
所成的比。
参考资料:百度百科—向量