三角函数的意义与性质

Question

如题所述

Answer 1

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等惯地用于单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许他们的取值发展到任意实数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
从几何定义中可以推导出很多三角函数的性质。比如说，正弦函数、正切函数、余弦函数和余割函数是奇函数，余弦函数和正割函数是偶函数。正弦和余弦函数的图像形状一样，可以看作是沿坐标横轴平移得到的两个函数。正弦和馀弦函数关於轴对称。正切函数和馀切函数、正割函数和馀割函数也分别如此。