假设有A B C D四个人上班
第一天D 不用上，第二天C 不用上，第三天B不用上，第四天 A 不用上，如此进行排班。
第一天和第二天A不用上，第三天和第四天B不用上，第五天和第六天C不用上，第七天D不用上，如此排一个星期的班。第二周A、B、D分别休息两天C休息一天。第三周A、C、D休息两天B休息一天。第四周B、C、D休息两天A休息一天。如此进行排班。
A、B、C三个人工作一周，B、C、D三个人工作一周，A、C、D三个人工作一周，A、B、D三个人工作一周。如此排班。
排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。
(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。