这类离散数学,有个简单的证明方法,就是直接上真值。反正逻辑变量只有两种可能性1或0
如果b≠c,那么只有b=1且c=0和b=0且c=1两种情况
根据异或的定义,有a_1=a非,a_0=a
用反证法:
所以假设b≠c,则只能b=1且c=0或者b=0且c=1
1、当b=1且c=0时,a_b=a_1=a非,a_c=a_0=a;a_b≠a_c
2、当b=0且c=1时,a_b=a_0=a,a_c==a_1=a非;a_b≠a_c
所以如果b≠c,则a_b≠a_c
因此如果a_b=a_c,则b=c。
异或运算法则:相同为零,不同为一。
异或非运算法则:相同为一,不同为零。
即:
输入A: 1 0 1 0
输入B: 1 1 0 0
异或运算结果: 0 1 1 0
异或非(同或)运算结果:1 0 0 1
异或非(同或)符号及表达式:
参考资料来源:百度百科-异或非