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在四阶行列式展开式中,a23+a42a14a31是正项？
如题所述
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第1个回答 2022-12-30
我们来看他的逆序数
a23a42a14a31 ，改写一下排列顺序为： a14a23a31a42
逆序数 （4，3，1，2）=1+2+2=5
所以，其项为：（-1）^5=-1
该项为负！
相似回答
四阶行列式中a14
a43a21a32的符号
是正
还是负?
答：
按行：将a43和a21交换，再将a43和a32交换，因为逆序数是2（偶）所以前面符号取正，即a14a21a32a43.如果按列：a21与a43
,a14
交换，a32与a43,a21交换，a43与a14交换，共5次，前面符号取负。A = a11 a12 a13 a14 a21 a22
a23
a24
a31
a32 a33 a34 a41
a42
a43 a44 = ...
3.
在四阶行列式中项a42a31
a13a24所带的符号
是?
答：
a41 a42 a44,按3
阶行列式
的对角线法则
，a31a42
a24带+号，所以
a42a31
a13a24所带的符号是+号。
四阶行列式
怎么求
展开?
答：
共24项。1.将该
行列式
前三列重复书写在该行列式的右边，可在前四列中作出两条对角线，然后在此七列中作出相应的平行线，可得(图表一)2.作乘积关系，可得如下八项：a11a22a33a44,a12
a23
a3
4a
41,a13a24
a31a42,a14
a21a32a43,a41a3
2a23a14,a42
a33a24a11,a43a34a21a12,a44a31a22a13。这八项的符号可...
四阶行列式a23
的所有正号项
答：
含a23的全部《
展开项
》（包括【正号项】和【负号项】）共有6个，分别是：-a11a23a32a44 【N(1324)=1】a11a23a3
4a42
【N(1342)=2】-a12a23a34a41 【N(2341)=3】a12a23a31a44 【N(2314)=2 】a14a23a32a41 【N(4321)=6】-
a14a23a31a42
【N(4312)=5 】所以，...
行列式展开式
的行列式有几个?
答：
4阶行列式展开
成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式；继续展开下去,每个3阶行列式可以展成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以展成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同!D4=a11A11+a12A12+a13A13
+a14A14
=a11M11-a12M12+a13M13-a14M14 D4=a11a22a33a44-a12
a23
a3
4a
41+a13a24
a3
...
请问
四阶行列式中,
a31
所对应的是哪几
项?
答：
四阶行列式中，
含有元素 a31 的项，共有6项（就是a31和它的《代数余子式》
A31
乘积展开后所得）。可以根据定义——各项所含元素【不同行&不同列】把它们写出来：a12a23a31a44、a13a22a31a44、
a14a23a31a42
、a12a24a31a43、a13a24a31a42、a14a22a31a43,然后分别计算它们的逆序数，按《奇负偶正》...
四阶行列式
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答：
D4=a11A11+a12A12+a13A13
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阶行列式中，
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写出四阶行列式a23
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