1、一物体在倾角为30°的斜面上恰能沿着斜面匀速下滑（如图），求物体与斜面间的动摩擦因数，如果加上一些面向上的推力，物体能沿斜面向上匀速运动，求这个推力的大小（已知物体的质量为10kg，取10N/kg）
2、如图，为一轻质弹簧的长度L和弹力f的大小关系，试由图线确定：
（1）弹簧的原长（2）弹簧的劲度系数（3）弹簧长为0.20m时弹力的大小
3、一个重为G的小环，套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L＜R）的轻质弹簧，其上端固定在大圆环的最高点，下端与小环相连，如图所示，不考虑一切摩擦，求小环静止时弹簧与竖直方向的夹角α
1.解：
①研究物体：匀速下滑时，受力如图（在左下方画出受力图），由平衡条件知
沿斜面方向： mgsin30°-f=0
垂直斜面方向： N-mgcos30°=0
f=μN，
联立解得，μ=tan30°=√3/3
②研究物体：匀速下滑时，受力如图（在左下方画出受力图），由平衡条件知
沿斜面方向： F-mgsin30°-f=0
垂直斜面方向： N-mgcos30°=0
f=μN，
联立解得，F=2mgsin30°=mg=100 N
2.解：
(1)由图象可知，弹簧弹力f=0时，弹簧处于原长状态，此时，L0=10 cm；
(2)由图象可知，图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，即k=20 N/10 cm=2 N/cm=200 N/m；
(3)由图象可知，弹簧长度为L=0.2 m=20 cm时，弹力为F=20 N。
3.
解：对小球研究：受到向下的重力G、沿半径向外背离圆心方向的支持力N、弹簧的拉力T，
受力如图，把三个力画归到一个三角形内部，则该三角形与悬点(A)、圆心(O)、球构(B)成的三角形相似，因此，
G/R=kx/(L+x)=N/R，得x=GL/(kR-G)，故现在弹簧长度L1=L+X=kRL/(kR-G)，
过O做AB边的垂线，交点为D，则在RtΔAOD中，sinα=0.5L1/R=kL/2(kR-G)，
故α=arcsin[kL/2(kR-G)]（arc表示反三角函数，不知道你们的老师是否提到这种表示方法，如果没有，就写到sinα=0.5L1/R=kL/2(kR-G)即可）。