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小白发问,高等数学微分方程基础题求大佬帮助解答!
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第1个回答 2020-04-21
三阶微分方程,因为导数最高阶数是三本回答被提问者采纳
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,小白发问
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第五题的特征方程是r^3=1 所以r1=1,r2=w,r3=w^2 r2,r3是复数根 r1=1,r2=(-1+根3*i )/2. r3=(-1-根3*i )/2 所以Y=c1*e^x+e^(x/2)(C2*cos(根3 x/2))+(C3*sin(根3 x/2))所以选择B。
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方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
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解:∵齐次方程y+y"=0的特征方程是r^2+1=0,则r=±i(复数根)∴此齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是任意常数)∵y=x^2-2是原方程的一个特解 ∴原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+x^2-2 ∵y(0)=0,y'(0)=1 ∴代入通解可求得C1=2,C2=1 故原方程所求特解是y=2cosx...
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假设y''-3y'+2y=2e^x的特解是Axe^x,代入
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得A=-2,所以特解是-2xe^x。所以原微分方程是通解是y=C1*e^x+C2*e^(2x)-2xe^x。曲线y=x^2+x+1在(0,1)处的切线的斜率y'=2x+1=1。所以微分方程的初始条件是y(0)=1,y'(0)=1。代入通解,得方程组C1+C2=1,C1+2C2-...
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。不懂的别来瞎搅和。
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选C 把C拆开重新组合可得 c1(y1-y3)+c2(y2-y3)+y3 其中y1-y3 y2-y3为齐次方程的通解 所以c1(y1-y3)+c2(y2-y3)也为齐次方程的通解 y3为非齐次方程特解 有齐次方程通解+非齐次方程特解=非齐次方程通解 所以C为通解
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如下
高等数学基础,求微分方程
的通解。求高手帮忙,谢谢。
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先解dy/dx-2y/x=0,dy/y=2dx/x,积分得ln|y|=2ln|x|+C1 即y=Cx²再把C变成u(x),即y=ux²,dy/dx=u'x²+2ux 代入得u'x²+2ux-2ux=2x³,即u'=2x,u=x²+C ∴y=x²(x²+C)...
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