{(1+1/n)/[1+1/(n+1)]}的n次方,n趋近于正无穷。。
求以上极限!!
极限是0还是1???
请大家帮我挑错!(1+1/n)和(1+1/(n+1))永远不相等,这两个式子的比值永远小于1,,而一个小于1的数字,在经过n次方(n趋近于无穷),最终极限是0。。。。
这种题需要从整体看,不能(1+1/n)的n次方是e,
(1+1/(n+1))的n次方经过简单化简也是e,所以e除以e等于1。。。。
我认为第二种方法是错的,因为他把分式的极限分离开。
(1-1/n)^n 当n趋于无穷大的极限岂不也是0吗
这个例子举得好好啊!你这个例子让我知道自己是错了。。
但是我感觉正是因为那个分式是变量,分式的无穷的方才不能拆开看啊,如果分子无穷次方,再比上分母无穷次方,那才是改变了题意啊。。。
那个分式是永远小于1的,所以小于1的数字,经过无穷次方后极限才是0
老大,如果分着算的话,分子和分母极限都是e。。
你这种方法我也知道,我问的是我求0的方法哪里出错了
我觉得可以这么做,根据极限的四则运算。
终于让您说中了!太谢谢您了!我寝室咋都没发现这个毛病啊。。。
多谢赐教!
你得出的0答案的作法 才是真正的 分开求的
比如lim(n趋于0)(1+1/n)^n=e 这肯定没错吧
但按你的想法 因为 (1+1/n)恒大于1 那么一个大于1的数的n次方 岂不是应该无穷大吗