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不定积分的第一换元积分法和第二换元积分法的区别?
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第1个回答 2013-02-09
第一换元法用的是“凑积分”的办法,即不改变原有字母和数字,通过凑出相同的”数字和字母团”来求不定积分。
而第二换元法则是用另外的字母来替代第一换元法中的“数字和字母团”,最后通过回代的方式来求不定积分。这只是让式子更简洁而已,两种换元法可以互用,但有时候能用第二换元法的却很难用第一换元法,因为要凑出“数字和字母团”难度大,经典的有万能公式的替换,即在三角函数中,令x=tan(u/2),可以将原式消除三角函数符号。
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不定积分
中第一类
与第
二类
换元积分的区别
是?
答:
第一类
换元法
,也称为凑微分法,顾名思义,就是把f[g(x)]g'(x)dx转化为f[g(x)d(g(x))的形式,所以用好这一方法的关键就是把给定的积分里的被积分式写成f[g(x)]g'(x)dx.要求对基本初等函数的导数,基本初等函数与其导数的关系很清楚(比如有些函数求导后,函数的形式不变,像露幂函数,指...
第一类
换元法和第
二类
换元法区别
是什么?
答:
第二类换元积分法是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的
。第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有一定的规律,但也不是绝对的 通常也是把被积函数里的某部分设成t,再反解出x=g(t)。
第一类
换元和第
二类
换元有
什么
区别?
答:
第二类换元法是要改变被积函数形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的万能变换,将三角函数变成代数分式了。第二类
换元法的
基本形式是f(x),x=g(t),f(x)=f(g(t)),是在被积函数,自变量x,后面增加一级自变量t,取代了原来的自变量。
不定积分的
两种
换元法有
什么
区别
啊
答:
所以是第二类
换元积分法
。第二类换元积分法还有一个标志,就是对新的积分变量的积分完成之后,一定有一个“回代”的过程,将结果仍然用原来的积分变量表示。2、如果在解题过程中不引入新的积分变量,而是以原来积分变量的一个函数式作为新的积分变量,就是第一类换元积分法,也称为“凑微分法”。
换元积分法
第二换元法
是啥意思,
和第一换元法
相反?还是什么意思。可以用...
答:
)d(g(x)),再
换元
u=g(x),从而把原式转化成∫f(u)du 而第二类从形态上是第一类的逆向推导,作换元x=g(t),其中要求g(t)可导,并且具有反函数.那么dx=g'(t)dt,把∫f(x)dx转化成∫f(g(t))g'(t)dt.这是一个关于t的
不定积分
,求出来了以后,再根据反函数的关系,把t用x表示出来.
第一类,第二类
换元积分法
分别适用于解决什么类型的积分
答:
第一类
换元积分法
又被称为凑微分法,用于被积函数中有比较明显的能凑成微分项,而这个微分项又和剩下的被积函数能够成微分项。第二类换元积分法适用的主要是要改变被积函数的形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的万能变换,将三角函数变成代数分式。
换元积分法
怎么理解啊
答:
它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求
不定积分
,就是引进中间变量作变量替换,把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。
换元积分法有
两种,第一类
换元积分法和第
二类换元积分法...
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