关于高数中的问题（初中的因式分解）

Question

作为考研的我问这样的问题实在感觉难为情，可是没办法，初中时因式分解就没学好，之后觉得以后也不会再接触了，就一直没补上来，现在求多元函数的极值总是要解方程组，而方程组总是涉及因式分解才能求出驻点。
如f(x,y)=24-6y^2-8xy+2xy^2分解因式后是（6x-2y）*（4y-y^2）和f(x,y)=24x-12xy-4x^2+2x^2y分解后是（6x-x^2）（4-2y），当然我也能算出来，但是不会技巧，会很困难，很麻烦，浪费时间

Answer 1

f(x,y)=24-6y^2-8xy+2xy^2
=2XY^2-8XY-6Y^2+24——按X的降幂排列，
=2(XY^2-4XY-3Y^2+12)——提取系数2，再也无法进行下去。

f(x,y)=24X-12Xy-4x^2+2x^2y
=2X(XY-2X-6Y+12)——提取2X，并按X的降幂排列，
=2X［X(Y-2)-6(Y-2)］——分组分解，
=2X(Y-2)(X-6) ——最终结果。

Answer 2

分组因式分解：
24x-12xy-4x^2+2x^2y
=24x-4x^2 -12xy+2x^2y
=4x(6-x) - 2xy(6-x)
=(4x-2xy)(6-x)
或者=(4-2y)(6x-x²)本回答被网友采纳

Answer 3

别介意

Answer 4

啦啦啦啦啦拉了拉啦啦啦