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计算∫∫Dxydσ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,-1≤y≤1}
如题所述
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第1个回答 2013-05-08
二重积分,或者三重积分被积函数是1时,结果就是积分区域对应面积或者体积。
这个题应该是2把。
相似回答
求二重积分
∫∫D xydσ ,D={(x,y)|0
<=x<=
1,
0<=y<=
1}
.
答:
=2{∫0到
1{∫0
到x
xydy}dx}
=
2∫0到1 0.5x3 dx 0.25
∫∫xy
cos
xd
xdy 当
D=
[
(x,y)|
-1<=x<=
1,0
<=y<=1]
答:
积分函数为 xy cosx,显然
x
*cosx为 关于x 的奇函数,那么在对 其进行积分之后,得到的就是 关于x 的偶函数,所以代入 x互为相反数的上下限 1和 -1,显然得到的积分值为0,故此二重积分的值就是 0
二重积分max(
xy,x
^3)
dσ,其中D={(x,y)|
-
1≤x≤1,0≤y≤1}
?
答:
在区域内任选一点比较即可,详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
求∬
D xy(x
-
y)
dxdy
,其中D
由直线x-
y=0,x
+y=0及
x=1
围成.
答:
由于D={
(x,y)
|0≤x≤1,-x≤y≤x}∴∫∫Dxy(x−y)dxdy=∫∫Dx2ydxdy−∫∫Dxy2dxdy上式的第一个积分,由于被积函数x2y是关于y的奇函数,而积分区域D是关于X轴对称的,因此∫∫Dx2ydxdy=0∴∫∫Dxy(x−y)dxdy=−...
计算∫∫
丨
xy
丨
dσ,其中D
由曲线丨x丨 丨y丨
=1
是直角坐标还是极坐标...
答:
丨x丨+丨y丨
=
1 ,
表示积分域 D 是以点
(1,
0),
(0,1),
(-1, 0),
(0, -1)
为顶点的正方形,它既对称于 x 轴, 又对称于 y 轴,记第 1 象限部分为
D1
.丨xy丨既是 x 的偶函数, 也是 y 的偶函数, 故得 ∫∫<D>丨xy丨dσ = 4∫∫<D1>
xydσ
= 4∫<0, ...
∫∫|1
-
x-y|dσ,其中D={(X,y)|0
<=x<=
1,
0<=y<=
1}
答:
作线段x+
y=
1,将区域D分为两部分(自己画图)左下部分记为D1,右上部分记为D2 在D1中x+
y≤1,
在D2中x+y≥1 因此
∫∫|1
-
x-y|dσ
=∫∫(D1)|1
-x-y|dσ + ∫∫(D2)|1-x-y|dσ =∫∫(D1)(1-
x-y)dσ
+ ∫∫(D2)
(x
+y-
1)dσ
=∫[0→1]
dx∫
[0→1-x](...
设f
(x,y)=
ma
x{x,y},D={(x,y)|0≤x≤1,
0
≤y≤1},计算
?Df(x,y)|y-x2...
答:
简单
计算一
下即可,详情如图所示
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标示量计算中D表示什么
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D值计算公式
D值法计算
D值法是用来计算什么的
CPK计算的时候D4是什么值
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三D算号公式
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