一道数学导数问题

Question

设函数f(x)=1/3x^3-(1-a)x^2+4ax+24a,其中常数a大于1。
问：讨论f(x)的单调性。求大神给解答一下
悬赏提高到了20，各位大神帮帮忙啊

Answer 1

因为f(x)=1/3x^3-(1-a)x^2+4ax+24a所以f‘（x)=x^2-2(1-a)x+4a
当f'(x)=0时用求根公式求出两个根，递减是两个根之间，递增取两根的两头。注意要讨论a的大小！
希望对你有帮助

Answer 2

F'(X)=X²-2(1-a)X+4A
常数a大于一说明1-a小于零。讨论当Δ大于零和Δ小于零两种情况导数的大小就可以了。追问

Δ小于零的时候，导数恒大于0。但导数小于0怎么求呢。

Answer 3

求导啊，然后判断导数的正负，来判断单调性追问

说得简单，你判断导数的正负试试

Answer 4

　　（1-a）应为（1+a）吧，f(x)'=x2-2(1+a)x+4a=(x-2)(x-2a),当f(x)'=o,x=2或x=2a(2a大于2)，所以
（负无穷大，2），（2a,正无穷大）单调增。（2，2a)单调减追问

嘿嘿，我也希望是1+a，那样我还用上网问么

追答

f(x)'=x2-2(1+a)x+4a=0，Δ=4（a+1)2>=0,恒成立，所以其在（负无穷大，正无穷大）单调增，（万一不行，就只有这样做了）（可是，无法用到条件(a>1)，我promise一定为a+1,good luck to you, best wishes to your study）

追问

额。。这是去年的期中考试题，要是这么简单就好了

追答

是最后一题吗？

追问

不是，是倒数第3题

追答

是哪个学校的出的，总体上难吗？我们这儿的期中卷子比较容易

Answer 5

表示最近学导数学疯了。。追问

哈哈，同学你高几了

追答

高二，，
马上半期要考导数，，不晓得咋办了。

追问

我们下周五就其中考试

追答

坐我旁边的女生成绩很好，她导数一节课都没听，我问她考试怎么办，她说考试前自学就好了，，突然有种遭鄙视的感觉

追问

哈哈~大神的世界咱不懂

追答

我觉得这道题问同学更清楚点。。