第1个回答 2013-07-29
解：
过T作TN垂直于AB，并交AB于N。
AT平分∠BCA，则有∠CAT=∠NAT ，
在RtΔCAT 和 RtΔNAT中，有∠CAT=∠NAT，∠ACT=∠ANT=90度，AT=AT
所以，RtΔCAT 全等于 RtΔNAT
所以，∠NTA=∠CTA，CT=TN-------------------------------------①
在ΔAND 和 ΔATN中，∠DAM=∠TAN
所以，ΔAND 相似于ΔATN
所以，∠ADM=∠ATN
又因为∠ADM=∠CDT（互为对顶角）
所以，∠CDT=∠CTD，ΔCTD为等腰三角形CD=CT---------------------------②
联立①②，得CD=TM---------------------------------------------------③
因为DE//AB,所以ΔCDE相似于ΔTNB-------------------------------------④
由③④，得ΔCDE全等于ΔTNB，则CE=TB
即CT+TE=TE+BE
所以，CT=BE
【过程中有很多字母跟符号，而不仅仅是汉语，所以输入的时候需要花费很长时间，但尽管如此，我还是愿意帮你忙，并输入解答这道题的过程，希望我输入的这些内容对你有所帮助！】
第2个回答 2013-07-29
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