用反证法求证√2为无理数

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推荐答案 2013-07-25

假设√2是有理数，则√2=m/n（m,n为互质的正整数）
则：2=m^2/n^2
∴m^2=2*n^2
∴m^2是偶数
∵偶数的平方一定是偶数,若一个偶数是完全平方数, 那它的平方根也一定是偶数.
∴m是偶数
令m=2k,（k是整数）
∴4*k^2=2*n^2
∴n^2=2*k^2
同理,n是偶数
∵m,n都是偶数
∴m/n不是最简分数,m、n不为互质,与假设相悖
∴√2是无理数追问

∧是什么意思

追答

m^2就是m的平方

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