第1个回答 2013-05-15
(1)如图所示，由点E向BC边做垂线EH交BC于点H。
因为ABCD是矩形，所以EH=AB=8，AE=BH
由题中条件可知三角形EFG全等于三角形BFG，所以EG=BG=10，EF=BF，角FEG=90度
在直角三角形EHG中，由勾股定理，得HG^2+EH^2=EG^2（^2是平方的意思），代入值，得HG=6
因此，AE=BH=BG-HG=4
在直角三角形AFE中，由勾股定理，得AE^2+AF^2=EF^2
又因为EF=BF，AE=4，所以16+AF^2=BF^2
又因为AF+BF=AB=10，解得BF=5.8
综上所述，三角形EFG的面积=三角形BFG的面积=BF*BG/2=29
（2）由题中条件可知BF平行EG，EF平行BG，角HFE=角EGC
又因为角AFB=角HFE（对顶角定理），所以角AFB=角EGC
又因为角AFB＋角BFE＝180度，角EGC＋角EGB＝180度，
所以角BFE＝角EGB，
综上所述，四边形BGEF为菱形（对边平行且对角相等）