简单的数学题均值定理求的

Question

y=X^2+1/X(X>0)求这个函数的最大值或最小值? 请高手给出求这个的步骤,最主要的是在求当且仅当时这步我要详细点

Answer 1

采用
均值不等式
X^2+1/x=x^2+1/2x+1/2x>=3*三次
根号
下(x^2*1/2x*1/2x)=3*三次根号下(1/4)
当x^2=1/2x
即x=三次根号下(1/2)的时候取
最小值
这个
函数
是没有
最大值
的
因为x趋向为0的时候，y趋向为正
无穷大