分解因式 3(x+y)^3-27(x+y) 已知x+y=-2,a+b=-1/2,x^2-xy+y^2=-1,求bx^2+ay^2+by^ax^2

Question

谢谢！！！O(∩_∩)O谢谢！脑子有点痛，犯懵！谢谢！详细哦！
是求bx^2+ay^2+by^2+ax^2的值
对不起！
O(∩_∩)O谢谢！！

Answer 1

3(x+y)^3-27(x+y)
=3(x+y)[(x+y)²-9]
=3(x+y)(x+y+3)(x+y-3)
.
已知x+y=-2,a+b=-1/2,x^2-xy+y^2=-1,那么：
(x+y)²=x²+2xy+y²=-2
而xy=x²+y²+1
那么：x²+2(x²+y²+1)+y²=-2
即得：x²+y²=-4/3
所以：bx²+ay²+by²+ax²
=b(x²+y²)+a(x²+y²)
=(a+b)(x²+y²)
=(-1/2)*(-4/3)
=2/3

Answer 2

第一题：3（x+y）^3-27(x+y)
=3(x+y)(x^2-xy+y^2)-27(x+y)

=3(x+y)(x^2-xy+y^2-9)
因为，x+y=-2，x^2-xy+y^2=-1
所以上式=3*(-2)*(-1-9)=60
第二题你确定题目没错？追问

我改了，对不起我输错了，应是是求bx^2+ay^2+by^2+ax^2的值
O(∩_∩)O谢谢！！！

Answer 3

(1) 3(x+y)^3-27(x+y)=3(x+y)[(x+y)²-9]
=3(x+y)(x+y+3)(x+y-3)

(2) x+y=-2
x²-xy+y²=-1
(x+y)²-3xy=-1
xy=5/3
a+b=-1/2
bx²+ay²+by^ax²追问

求bx²+ay²+by^ax²的值
O(∩_∩)O谢谢！
好人帮到底！

追答

by^ax² ?有问题

追问

我改了，对不起我输错了，应是是求bx^2+ay^2+by^2+ax^2的值
O(∩_∩)O谢谢！！！

追答

bx²+ay²+by²+ax²=a(x²+y²)+b(x²+y²)
=(a+b)(x²+y²)
x²-xy+y²=-1
(x+y)²-3xy=-1
xy=5/3
则 x²+y²=xy-1
=2/3
a+b=-1/2
原式=(a+b)(x²+y²)
=-1/2*2/3
=-1/3

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