数学问题

Question

在区间（0，+∞）内下列函数中无界的为（ ）
A.y=e^(-x^2) B. y=1/(1+x^2)
C.y=cos x D.y=x sin x

Answer 1

y=sinx为有界函数，充其量等于1，而y=x为无界函数，二者相乘，当x无穷大时，y=x趋于无穷大。而y=sinx最大只能取1.故y=xsinx为无界函数。选D

Answer 2

A项y=1/e^(x^2)在区间（0，+∞）趋于0，B项很容易就看出也是趋于0的，C项在-1到1之间，D项在区间（0，+∞）xsinx<=x故无界。答案D本回答被提问者采纳

Answer 3

Answer 4

无界函数的定义：对任意的M>=0且小于正无穷，存在x,使得|f(x)|>=M，则f(x)无界。典型的例如y=x。y=x^2等都是无界函数。
1.无界函数与无穷大量两个概念之间有严格的区别：
无界函数的概念是指某个区间上的。若对于任意的正数，总存在某个点，使得|f(x)|>m，则称该函数是区间上的无界函数。
无穷大量是指在自变量的某个趋限过程(例)下因变量的变化趋势.若对于任意正数,总存在,对一切满足的,总有,则称函数是时的无穷大量。
无穷大量必是无界量，无界量未必是无穷大量。
举例：有函数Y=X*sinX,则此函数为无界函数，但不为无穷函数。因为当X趋于无穷时，函数值关于X轴上下摆动，总有某点Y=0，所以不为无穷。
A.y=e^(-x^2) =1/e^x²≤1
B. y=1/(1+x^2)≤1
C.y=cos x lyl ≤1
D.y=x sin x

Answer 5

是地方过十多个发斯蒂芬