有两个题目:
1) 桥牌比赛中有四个选手参加 每人分到13张牌 一共有多少种分法?
2) 有12个人, 分为两组,每组6人, 有多少种分法?
3) 10个小孩分成两组,每组5人进行篮球比赛,一共有多少种分法?
请问这三个问题解题思路有什么不同, 哪个需要除以组的阶乘, 哪个不需要? 为什么? 多谢, 麻烦详细解答下, 多谢
回答的太好了, 麻烦再问个弱弱的问题, 为什么要除以组的阶乘... 比如有3组,就除以3!,4就除以4!, 有点转不过来弯,麻烦指教下 多谢 呵呵
追答除以组的阶乘 是去掉组的次序。
以题1为例。可以看成是把52张牌(共52!排法) 从上往下取,第一个13张给A,(因此这13张内部之间的次序对分法不影响,于是除13!) 第二个13张给B,。。。。
注意,这样做,意味着,A,B,C,D 仍是有先后次序。 (这题也要求如此)。如果只是把牌分成相等的4堆,则要去掉这先后次序。即 4堆排序有4!种,其给出相同的分堆。所以得除4!