第1个回答 2013-01-07
应用领域:线性代数理论有着悠久的历史和丰富的内容。随着时代的发展科学和技术,尤其是越来越普遍使用的电脑,作为重要的数学工具之一,线性代数的应用已经深入到各个领域的自然科学,社会科学,工程,技术,经济,管理
意义:中学应该说在更重要的位置,使用二次任何方阵的JORDAN标准化研究矩阵有用的!线性代数起源在二维和三维直角坐标系。在这里,一个向量是一个有向线段,也表示的的长度和方向。这样的载体可以用于表示的物理量,如力,还可以做和标量的加法和乘法。这是第一实施例的实向量空间。
现代线性代数已经扩展到任意或无限维空间。一个称为n维空间中的n维向量空间。可以扩展到这些高维空间中的二维和三维空间的大部分有用的结论。尽管许多人不容易想象的n维空间中的向量,这样的向量(即n-元组)是用来表示数据是非常有效的。 n元组向量是n个元素的有序列表,大多数人可以在这样一个框架,概括和操纵数据是有效的。例如,在经济学中,您可以使用8维向量,代表八个国家的国民生产总值(GNP)。当订单是对所有国家,如中国,美国,英国,法国,德国,西班牙,印度,澳大利亚,您可以使用向量(V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7, V8)表明,这些国家每一年的国民生产总值。在这里,每个国家的国民生产总值在每个位置上。
向量空间(线性空间),用来证明定理纯粹的抽象,抽象代数的一部分,进入这个领域已经非常完善。一些著名的例子:不可逆线性映射或矩阵组,向量空间,线性映射的环。线性代数在数学分析来形容的高阶导数也发挥了重要的作用,尤其是在向量分析,研究张量积和可交换映射。
向量空间上定义的实数域或复数域上的域名,如。线性算子的线性空间的元素映射到另一个线性空间(也可以是一个线性空间),加法和标量乘法运算的向量空间上的一致性。这种转变的集合本身也是一个向量空间。如果一个线性空间的基础上被确定,所有的线性变换可以表示为一个数表,称为矩阵。在深入研究的矩阵的性质和矩阵算法(包括行列式和特征向量)也被认为是线性代数的一部分。
我们可以简单地说,线性数学---那些表现出线性的问题 - 是最有可能得到解决。比如微分线性近似的许多功能。非线性问题的差异是非常重要的,在实践中。
线性代数方法是指使用一个线性对问题的看法,和线性代数的语言来描述它,解决它(如果必要的话,使用矩阵运算)。这是一个在数学和工程应用的主要!