求极限lim(x→1)∫(1,x)(1-t+lnt)dt/(x-1)^3 急求！

如题所述

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第1个回答 2013-01-08

用洛必达法则，上下求导最后是-1/6
不懂可追问，望采纳追问

如果x趋向于0呢？

追答

这样的话只能直接求了，把x=0代进去

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求极限 请问这道题怎样做?答：求极限lim{n[In(n+2)-Inn]},n趋向于无穷 n→∞时，ln(n+2)-lnn=ln(1+2/n)等价于2/n，所以原极限＝lim n×2/n=2 高数极限证明 lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大对所有ε大于0-（1-n)/(1+n)+1小于ε 2/(1+n)小于ε n大于(2/ε)-1 所以取N=(2/ε)-1 n...

高数求极限答：lim (x->1)(1-x)*ln(x) =lim (t->0)t*ln(1-t)=lim (t->0)t*(-t)=0 lim (x->1)(1-x)^ln(x) =lim (t->0)t^ln(1-t)=(等价无穷小代换)elim (t->0)lnt*(-t)=1

帮忙求极限吧答：∵ 当x->0和y->0时，(x&sup2;+y²;)&sup2;|ln(x²+y²)|/2->0 (∵lim(t->0)(t²;lnt)=0)∴所求极限=0

求极限的问题。要详细步骤。答：令t=1/x 则求Lim（t→0+）【（1/t^t）-1】^（-1/Lnt）用f^g=e^（gLnf）先求LimLn【（1/t^t）-1】/-Lnt =LimLn（1-t^t）/-Lnt 用洛必达法则得到=Limt（1+Lnt）/（1-t^t）再用洛必达法则得到=-1 原极限=e^(-1)。

一道求极限的题,求解法答：这个极限是1 方法如下 lim(x→0+) x^x =lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^[xln(x)]=lim(t→+∞) e^[ln(1/t)/t]=lim(t→+∞) e^[-lnt/t]=lim(t→+∞) e^[-1/t]=e^0 =1

简单高数问题 求极限答：设f(t)=coslnt 当x>0时，f（t）在【x，x+1】上满足拉格朗日中值定理，则 [f（x+1）-f（x）]/[(x+1)-x]=f(k)' x<k<k+1 即 cosln(1+x)-cosln(x)=-sinlnk*1/k x趋于无穷，k趋于无穷原极限=lim-sinlnk/k sinlnk有界，k趋于无穷时1/k=0 所以原极限=0 重复提问，...

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