sinx的导数是多少

Question

如题所述

Answer 1

sinx的导数是cosx。根据导数定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0，将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1，从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1，于是(sinx)’=cosx。三角函数简介：在直角三角形中，各边长度两两之间的比值是锐角的函数。每个锐角有六个三角函数，记作正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan，或tg）、余切（cot，或ctg）、正割（sec）、余割（csc）。三角函数在物理学、工程学等领域中都有广泛应用。