江湖救急，数学难题，我与数学老师研究半节课未有结果，忘各位高手搭救！！！！！！！！！！！！！！！！

Question

已知四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，且B,C,E共线，连接DF，取中点G，连接GE,GC，求证：GE=GC。
（可以做辅助线的）

我是长春市二实验中学初三组实验班数学课代表，偶遇一难题，与老师讨论思考大半节课未有结果，自知学识浅薄，不可图大计，望各位江湖大侠，武林高手，数学奇才，IQ圣者一方有难，八方支援，望大家略施小计，救救我们可怜的师徒俩吧。
求了，谢了，不回答就下了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

取EC中点H，连接GH，又因为四边形EFDC是梯形，GH是该梯形中位线，故GH平行CD，因为CD垂直EC，所以GH垂直EC，因为在三角形CEG中，GH还是中线，所以GH三线合一，所以三角形CEG是等腰三角形，所以GE=GC。望及时采纳