关于三角函数的问题： 1：tg3x+2ctg2x求周期；

Question

如题所述

Answer 1

作为一名数学教师，我认为：
一般遇到这种问题，当2个三角函数周期不相等时，只需要求这2个周期的最小公倍数。
T1=π/3，T2=π/2，所以T=π

其他技巧：1、出现绝对值、有平方，T变为原来的一半；
2、当出现sinx+cosx这种形式，可以利用辅助角公式化为sqrt（2）*sin（x+π/4），也
可 以利用刚才说的”最小公倍数“方法。

Answer 2

由公式tg3x=（3tgx-tg³x）/(1-3tg²x)

tg2x=2tgx/(1-tg²x)

tgx=1/ctgx

有原式=（3tgx-tg³x）/(1-3tg²x)+2*（1-tg²x）/（2tgx）
=（3tg²x-（tgx）^4+1-4tg²x+3（tgx）^4）/ （（1-3tg²x）tgx）
=（2（tgx）^4-tg²x-+1）/ （（1-3tg²x）tgx）
通过观察，可以发现tg3x+2ctg2x的周期性等同于tgx
tgx的周期是Kπ k为整数；

tg3x+2ctg2x的周期也是Kπ k为整数本回答被提问者和网友采纳