向量的加减法

Question

已知A、B是非零向量，↑A+B↑与↑A↑+↑B↑一定相等吗？为什么？
（尽量详细一点，拜托了！~~~~~~~~~）

Answer 1

↑A+B↑=√(A^2+2ABcos@+B^2) 因A、B是非零向量当且cos@=1时有 A=kB(k>0)这时才有，↑A+B↑=↑A↑+↑B↑. 若当k<0时有，
↑A+B↑=↑A↑-↑B,当A和B不共线时有↑A+B↑<↑A↑+↑B↑,即我们所经常说三角形的两边之和大于第三边~!本回答被提问者采纳

Answer 2

向量，带方向的一定的长度，|A+B|就表示A和B加起来后的长度，而|A|表示A的长度，又因为A,B都是非零向量，所以|A+B|不一定等于|A|+|B|,只有当A B同方向时才相等．

Answer 3

解
向量的方向余弦有下列关系：
cos的平方α+cos的平方β+cos的平方γ=1
由此解得
cosγ=±√1-cos的平方α-cos的平方β＝±√1-1/9-4/9=±2/3
则
x=│a│cosα=3*1/3=1
y=│a│cosβ=3*2/3=2
z=│a│cosγ=±3*2/3=±2
向量a有两个：
i+2j+2k,i+2j-2k

Answer 4

向量加减法和数学的加法一样的。只是增加了一个方向而已。

Answer 5

当然不是啊，只有当A和B同向时才相等。