在20世纪以前，人们普遍认为所有问题类都有算法可解，但随着希尔伯特第10问题等难题的出现，人们开始质疑某些问题可能无解。1934年，哥德尔提出一般递归函数的概念，后来克林对此进行了具体化，使得算法可计算函数与一般递归函数有了明确的定义，即埃尔布朗·哥德尔·克林定义。1936年，丘奇证明了λ可定义函数与一般递归函数等价，丘奇论点就此诞生，指出算法可计算函数等同于一般递归函数或λ可定义函数。然而，图灵的贡献在于他从全新角度定义了可计算函数，通过分析人类计算过程，将计算简化为基本、确定的操作，从而定义了图灵机可计算函数，这使得任何机械的程序都可以归结为这些基本动作，为计算提供了确定的数学定义，并将计算与自动机理论紧密联系起来。图灵在他的重要论文《论可计算数及其在判定问题中的应用》中，用图灵机替代了哥德尔的形式语言，证明了算法可解决的数学难题，奠定了图灵机在计算理论研究的核心地位。
图灵进一步证明了判定问题的不可判定性，如停机问题，即判断给定图灵机是否会停机，这个问题没有算法解。他还解决了希尔伯特判定问题，即一阶逻辑公式的可满足性判定，用图灵机编码和不可判定性原理来推导。图灵的工作促进了电子计算机的发展，他提出的某些概念被应用于CO-LOSSUS机，这可能是世界上第一台电子计算机。在计算机设计上，图灵提出了指令寄存器和子程序等概念，影响了现代电子计算机的基础结构。
在人工智能领域，图灵是先驱，他的图灵机模型预示了智能行为的人工系统的可能性，包括机器下棋和自动程序设计的思想。图灵试验，尽管有争议，但作为衡量机器智能的标准之一，展示了他对人工智能深远的影响。图灵的数理生物学研究，尤其是在形态发生化学基础方面的贡献，虽然鲜为人知，但他的思维模式对现代科学仍然具有启示性。
阿兰·麦席森·图灵 （1912~1954），英国著名数学家、逻辑学家、密码学家，被称为计算机科学之父、人工智能之父。1912年6月23日生于英国帕丁顿，1931年进入剑桥大学国王学院，师从著名数学家哈代，1938年在美国普林斯顿大学取得博士学位，二战爆发后返回剑桥，曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma，帮助盟军取得了二战的胜利。1954年6月7日在曼彻斯特去世。他是计算机逻辑的奠基者，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而专门设立了“图灵奖”。