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证(fx,gxhx)=1的充要条件为（fx，gx）=1且（fx，hx）=1 证（fx，gx）=1当且仅当（fxgx，fx+gx）=1
2个题。。。
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第1个回答 2013-03-20
文字表达能力太强大，俺看不懂。
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...an
+1=1
-a1a2?…?an.(Ⅰ)证明:0<an<
1(
n∈N
)的充要
答：
0＜an+1＜1，所以0＜a1＜1?0＜an＜1故0＜an＜
1的充要条件
是0＜a1＜1．（Ⅱ）因为n≥2时，an+1=1-an（1-an）?an+1-1=an（an-1）所以1an+1?1＝1an(an?
1)＝1
an?1?1an，即1an＝1an?1?1an+1?1，故1a
1+
1a2+…+1a2014＝1a1+(1a2?1?1a3?
1)+(1
a3?1?1a4?1)+…...
...等比数列.
(1)
证明:数列{an}成等比数列
的充要条件
答：
（1）
因为数列{Sn+1}是公比为2的等比数列，所以Sn
+1＝
S1+1?2n?1，即Sn
+1=（
a1
+1）
?4n-1．因为an＝a1，n＝1Sn?Sn?1，n≥2所以an＝a1，n＝13(a1
+1)
?4n?2，n≥2显然，当n≥2时，an+1an＝4．①
求证:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于
(1,
0
)的充要条件为
a+b+c=0
答：
证明：
（1）
必要性：由y=ax2+bx+c的图象与x轴交于
（1，
0），可知方程ax2+bx+c=0有一个根为1，即a+b+c=0；（2）充分性：若a+b+c=0，则y=ax2+bx+c-（a+b+c=0
）=（
x-
1）（
ax+a+b），当x=1时，y=0，即函数y=ax2+bx+c的图象过（1，0）点．故函数y=ax2+bx+c的...
...证明A*是A的伴随矩阵,r(A*
)=1的充要条件
是r(A)=n-
答：
你的结论就是错的如果r(a*)=n 那么r(a)=n 这才是对的 我就证明一个比较难想的即 若r(a)=n-1那么r(a*
)=1
由于r(a)=n-1 所以a中有一行为0 |a|=0 有n-1阶非零子式子 所以r(a*)>=1 由于aa*=|a|e=0 r(a*)+r(a)<=n r(a*)<=n-r(a)=1 所以r(a*)=1 ...
...证明A*是A的伴随矩阵,r(A*
)=1的充要条件
是r(A)=n-
答：
首先，当AB=0时r(A)+r(B)<=n，而不管是r(A*)=1还是r(A)=n-1，都有|A|=0，从而AA*=|A|E=0，所以 r(A)+r(A*)<=n。若r(A*
)=1，
则A有n-1阶非零子式，所以r(A)>=n-1，故r(A)=n-1；若r(A)=n-1，则A有n-1阶非零子式，所以r(A*)>=1，故r(A*)=1。
设A是n阶实矩阵,证明:r(A
)=1的充要条件
是存在n维非零列向量a,b使得 A...
答：
证: 必要性. 因为 R(A
)=1
所以 A有一个非零行, 且其余行都是此行的倍数 设此行为 b^T 则 A = k1b^T ...knb^T 令 a = (k1,...
,1,
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一
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答：
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