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用定积分求y=acosh(x/a)(0≤x≤a)绕x轴的侧面积,详细过程?
如题所述
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第1个回答 2020-07-05
y' = sinh(x/a)
ds = √(1+y'^2) dx = cosh(x/a) dx
A = ∫[0,a] 2πy ds = ∫[0,a] 2πa cosh^2(x/a) dx
= ∫[0,a] πa (1+cosh(2x/a)) dx
= πa^2 + πa(a/2) sinh(2x/a) | [0,a]
= πa^2 + πa^2(1/2)sinh 2本回答被提问者采纳
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