X服从标准正态为何X立方的期望等于0？

这是怎么推出来的？求解啊

举报该问题

第1个回答 2013-09-01

对函数x³f(x)在定义域积分。发现（－∞，＋∞）上该函数为奇函数，故对称性得到零的结果。顺便说下x²的期望。直接套方差公式DX=EX²-(EX)²即可。关于函数平凡期望的求解更有意思，遇到可以问我。密我就ok

第2个回答 2013-06-25

X=X ·XE(X)=E(X ·X)=E(X)E(X) （X 与X相互独立）由于X服从标准正态所以E(X)=0（这个全书和课本上都有）所以E(X)=0本回答被网友采纳

第3个回答 2013-06-25

哦是我错了 X 和 X 不独立 lz是对的

第4个回答 2013-06-25

哦会了用函数的期望公式求一下积分就行了再利用积分的奇偶性

相似回答

X服从标准正态分布,则X的3次方的期望是0,怎么算的答：回答：x的概率密度为偶函数,用x^3乘以其概率密度是奇函数,故其积分值为0。

X服从标准正态分布,则X的3次方的期望是0,怎么算的答：x的概率密度为偶函数，用x^3乘以其概率密度是奇函数，故其积分值为0。

X^3(x的立方)的期望是多少(x服从标准正态分布)?请写下具体做法答：期望是0.因为正态分布的密度函数是偶函数，乘以x^3得到一个奇函数，奇函数在负无穷到无穷上积分等于0. 如果x的概率密度是偶函数（如正态分布），那么f(x)(f(x)是奇函数）的期望等于0.

为什么e(x)=-3/4答：X服从标准正态分布，E X^3 等于0 X的立方乘以标准正太分布的密度函数是一个奇函数，这个奇函数在负无穷到正无穷上积分，结果就是0。期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于...

...X服从标准正态分布,EX=0,那么EX^3=0?这是这么推的啊?答：因为标准正态分布的概率密度函数是关于x=0左右对称的.简单说,X符合标准正态分布,则-X也符合标准正态分布（是同一个分布）,同一个分布的3次方期望值肯定是相等的,所以E(X^3)=E((-X)^3).展开一下,E((-X)^3)=E(-X^3)=-E...

如图z服从标准正态分布 为什么z^3的期望等于0?答：这是8套卷吧！这个你用定义法，就是先把Z的概率密度写出来，然后用E(z的三次方)＝积分从负无穷到正无穷（Z的三次方概率密度 dz）你就会发现被积函数是奇函数，所以等于0 。所以只要是Z的奇次幂的期望都是0

正态分布的期望和方差分别指什么?答：若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离...

大家正在搜

设随机变量X服从标准正态 x服从正态分布x2服从什么 x,y服从正态分布,x+y服从 xy服从标准正态分布服从正态分布的条件设总体X服从正态分布N 在假设检验中设X服从正态分布 X服从正态分布设X1X2X3X4是来自正态总体

X服从标准正态分布，则X的3次方的期望是0,怎么算的

X服从标准正态分布，则X的五次方的期望是多少？

X是服从（0.1）正态分布的随机变量，X的平方的期望为什么等...

x服从标准正态分布，则x四次方的期望怎么算

X服从标准正态分布，X的绝对值的期望值是多少？怎么算的？

X服从正态分布，X的平均值的数学期望是什么

X服从标准正态分布，N（0，1），请问E[ e^(tX)]的...

X服从标准正态分布，E X^3 等于多少？