建筑结构

Question

已知一倒T形截面梁，b×h=200mm×500mm，hf=150mm，bf=300mm，采用C30混凝土，配置纵向受拉钢筋4根20HRB335级钢筋，受压钢筋2根20HRB335级钢筋，求该梁能承受的最大弯矩设计值。

Answer 1

倒T形截面梁受弯承载能力与翼缘hf=150mm，bf=300mm无关。
用下述二式：M＝α1·fc·b·x﹙h○－x/2﹚；x＝fy·As/﹙α1·fc·b﹚。
h○＝500－35＝465mm，C30的α1取1.0，fc＝14.3N/mm²，fy＝300N/mm²，As＝1256mm²。代入得x＝300×1256÷﹙14.3×200﹚＝131.7mm。＜0.55h○(255.75mm)符合要求。
M＝14.3×200x131.7﹙465－65.85﹚＝150344637.3N·mm＝150.345KN·m。
答：按单筋梁算该梁能承受的最大弯矩设计值150.345KN·m。若按双筋梁算，公式如下，自己去算。M＝α1·fc·b·x﹙h○－x/2﹚＋fy′·As′﹙h○－35﹚；α1·fc·bx＝fy·As－fy′·As′。