齐次线性方程组有非零解的充要条件

Question

如题所述

Answer 1

未知数的数量小于或等于所给方程组数。齐次线性方程组是常数项全部为零的线性方程组，如果行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数，则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。线性方程组由多个线性方程组成，每个方程中的未知数的次数均为1。这些方程可以同时求解，找出一个或多个满足所有方程的解。一般线性方程组可以写成矩阵向量形式，即A乘以X=B，其中A是系数矩阵，X是未知数向量，B是常数向量。系数矩阵A描述了线性方程组中各个未知数与系数之间的关系，常数向量B则是方程组右侧的常数项。