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D2积分区域中r的积分上下限为什么是0-2sinθ,而不是2sinθ-0呀?
如题所述
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第1个回答 2020-07-27
(1)首先对面积积分数一定为正。这个在你的第二个等式(两个积分之差)隐含了,这个等式其实应该加绝对值符号才对。
(2)积分上下限一般多是下小上大。
(2)颠倒上下限后应该正负取号相反。
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第2个回答 2020-07-27
r 的积分上下限 ,是指 r 从 极点(原点)(r = 0)到矢径终点(r =2sinθ)。
不会是从 矢径终点 到 极点(原点)。
追问
啊,打扰了,最近老是犯傻,也不知道问这个问题的时候是什么脑回路....
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答:
下面就确定一下用θ表示r的最大值,θ从0变到π/4时、r的最大值可以表示成2a
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D2中
...
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D2的r是
怎么确定
的?
我不知道...
答:
上圆:r=2a*
sin
(theta)右圆:r=2a*cos(theta)所以
积分上下限
就是你书上那么写的。然后以极角为45度为界
,0
到45度的以上圆为界,45度到90度以右圆为界,两部分积分加起来。我听说高中课改以后会教圆在极坐标系下的方程啊,不像原来只教圆在直角坐标系下的方程。所以这其实是个高中的问题。。
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π。现在,我们将原积分转换为极坐标下的积分:∫∫(2 + x + y) dxdy = ∫(∫(2 + rcos(θ) +
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:∫(2 +...
微
积分中
的二重积分
答:
2.用柱面坐标:
积分区域
为 r《
2sinθ,
0《θ《π ∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫(0,π)
dθ
∫(
0,2sinθ
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dr
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0,
1)的圆。在极坐标系下,x=rcos(sita),y=
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(sita).代入得r^2=
2r
sin(sita),即r=
2sin
(sita),故从圆知0=<sita<=pi
,0
=<r<=2sin(sita),从而转化为极坐标系下的二重积分。
一道高数题,请问大家,我这样求
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对吗?
答:
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下图的结果是怎么算出的 请写出详细过程 (高数)谢谢
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