大一高数求极限的方法

如题所述

第1个回答 2020-09-29

1.定义法
2.夹逼法则
3.洛必达法则(0/0型，∞/∞型以及各种变型)
4.递推关系
5.重要极限
例如
lim(x→＋∞) (1＋α/x)^(βx)
=lim(x→＋∞) [(1＋1/(x/α))^(x/α)]^(αβ)=e^(αβ)
lim(x→∞) (1＋1/x)^x =e
6.泰勒展开式
例如lim(x→＋∞) x–x²ln(1＋1/x) =1/2
ln(1＋1/x)=1/x–1/(2x²)＋o(x²)
7.利用积分
比如lim(n→∞) 1/n [sin(1/n)＋sin(2/n)＋……＋sin(n/n)]
=∫(0，1) sinxdx=1–cos1

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数学求极限答：=2 方法如下，请作参考：

高数重要极限公式有哪些?答：2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。

高数求极限的方法总结答：方法总结:1.利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2.利用无穷小的性质求函数的极限性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小性质3：有限个无穷小相加、相减...

高数极限公式是什么?答：2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。其他公式：1、椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和，最早由伯努利提出，欧拉发展，对这类问题的讨论引出一门数学分支椭圆积分L ...

高数极限如何求?答：2、高数求极限方法：01 定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。02 洛必达法则。此法适用于解“0/0”型和“8/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常...

高数中求极限的思路是什么?答：3. 如果直接代入不可行，可以尝试使用极限的性质和定理进行变形，例如使用夹逼定理、洛必达法则等方法。4. 对于一些特殊的函数，可以利用泰勒级数展开、积分和微分等方法来求解极限。5. 最后，需要进行严格的证明，确保所得的极限值是准确的。通过这些思路和方法，可以有效地求解高数中的极限问题。

求极限,大一高数。。。答：方法是分子有理化：极限部分 =[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=(x^2+x-x^2+x)/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]令t=1/x,,t→0则有：极限部分 =2/t/[[√(1/t^2+1/t)+√(1/t^2-...

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