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求微分方程y'+y=x的通解
具体过程写清楚,谢谢
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第1个回答 2020-11-14
如果你有书,书上一定有
微分方程
的那个公式
我写给你吧
当我们要求的是
y'+p(x)y=q(x)
y
=
e的(
-∫p(x)dx)次方乘以[∫p(x)q(x)dx
+
C]
C是任意常数
这一题p(x)=1,q(x)=x
结果原方程通解y=e的-x次方*(1/2*x的平方+C)
第2个回答 2021-02-19
y'=x/y
即2yy'=2x
即d(y^2)=d(x^2)
积分得:y^2=x^2+a
开方得:y=±√(x^2+a)
其中a为积分常数。
第3个回答 2020-11-30
y'=x/y
即2yy'=2x
即d(y^2)=d(x^2)
积分得:y^2=x^2+a
开方得:y=±√(x^2+a)
其中a为积分常数。
第4个回答 2020-08-23
先求齐次方程通解
y'+y=0,
特征方程r+1=0,特征根r=-1,
齐次方程通解y=Ce^(-x).
再求非齐次方程特解y=ax+b,
a+ax+b=x,
a=1,b=-1.
非齐次方程特解y=x-1.
原方程通解y=Ce^(-x)+x-1.
相似回答
求微分方程y
'
+y=x的通解
答:
(1)
的通解
:y(x) =
y
8321
; + y
* =
= x
-1 + ce^(-x) . . . . . . (5)
高等数学 求微
方程y
'
+y=x的通解
答:
这是一阶非齐次线性微分方程,可以用常数变易法求解
。这里直接用常数变易法的通解公式求解。
微分方程y
'
+xy=x的通解
为
答:
y-1=C*e^[-(1/2)*
x
^2]
y=
C*e^[-(1/2)*x^2]+1,其中C是任意常数
求微分方程y
'=1/(
x+y
)
的通解
,用换元法怎么算?
答:
答:y'
+y=x
y'e^x+e^
xy
=xe^x (ye^x)'=xe^x ye^x=∫xe^xdx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C ∴y=x-1+C/e^x
求解
二阶
微分方程y
''+y'
+y=x的通解
答:
解:先
求y
''+y'
+y=
0
的通解
:其特征
方程
r²+r+1=0的解为r=(-1±i√3)/2;故其通解为y=[e^(x/2)][C₁cos(√3/2)x+C₂sin(√3/2)x]设其特解为y*=a+b
x;y
*'=b;y*''=0;代入原式得b+a+bx
=x
,故b+a=0,b=1,a=-1;即特解y*=x-1;于是...
求微分方程y
'-
y=x的通解
求详细步骤!急!
答:
2016-07-04
求微分方程y
'
+y
/x=sinx/x的通解 麻烦老师给写一下... 7 2015-02-10 求微分方程y″=y′+x的通解 1 2016-10-19 求微分方程y'+y/x
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求微分方程y
'
+y=
3
x的通解
以及在初始条件y=0下的特解
答:
两边同乘以 e^x,得 e^x*y'+e^x*
y=
3xe^x,积分得 ye^x=3(x-1)e^
x+
C,因此
通解
为 y=3(x-1)+Ce^(-x),代入初值(x=?,y=0)可求得 C
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求微分方程xy
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