A为m乘n阶矩阵，对任何m维列向量b，Ax=b有解，A乘以A的转置矩阵可逆吗

Question

如题所述

Answer 1

"对任何的m维列向量b，ax=b有解"
这说明
r(a)=m
(a^ta)
=
r(a)
=
m
但
a^ta
是n阶方阵,
n可能大于m.
所以
a^ta
不一定可逆.